A:What is your New Year’s resolution?
新年の抱負はなんですか。
B:I am determined to improve my English and make more friends.
英語を上達させて、もっと友だちを作ろうと決意しています。
“determine”は「決心する」という動詞ですが、“decide”よりも強い決意を表します。“determined”とすると形容詞にもなり、「〜すると決意している」という時は、“I am determined to + 動詞原形”という形式で使います。また、「断固とした」「意志が強い」という意味もあるので、性格などを表す時にも、“I am a determined person”(私は意志が強いです)などと使えます。ちなみに「新年の抱負」は、“New Year’s resolution”です。